Применение производной

Автор:

Криштофенко Елена

Участники:

учащиеся 10-11 классов

Идея:

Раскрыть возможности применения производной в различных областях знаний.

Исследовательская проблема:

Можно ли производную применять в различных науках, кроме математики? Таблица производных 1-3. Правила дифференцирования и таблица производных

    C' = 0	

(xn) = nxn-1 (sin x)' = cos x x' = 1 (1 / x)' = -1 / x2 (cos x)' = -sin x (Cu)'=Cu' (√x)' = 1 / 2√x (tg x)' = 1 / cos2 x (uv)' = u'v + uv' (ax)' = ax ln x (ctg x)' = 1 / sin2 x

(u / v)'=(u'v - uv') / v2 (ex)' = ex (arcsin x)' = 1 / √ (1- x2)

(logax)' = (logae) / x (arccos x)' = -1 / √ (1- x2) (ln x)' = 1 / x (arctg x)' = 1 / √ (1+ x2)

(arcctg x)' = -1 / √ (1+ x2)