Применение производной
Материал из IrkutskWiki
(Различия между версиями)
| Строка 10: | Строка 10: | ||
== Исследовательская проблема: == | == Исследовательская проблема: == | ||
Можно ли производную применять в различных науках, кроме математики? | Можно ли производную применять в различных науках, кроме математики? | ||
| + | [[Таблица производных]] | ||
| + | 1-3. Правила дифференцирования и таблица производных | ||
| + | C' = 0 | ||
| + | (xn) = nxn-1 (sin x)' = cos x | ||
| + | x' = 1 | ||
| + | (1 / x)' = -1 / x2 (cos x)' = -sin x | ||
| + | (Cu)'=Cu' (√x)' = 1 / 2√x | ||
| + | (tg x)' = 1 / cos2 x | ||
| + | (uv)' = u'v + uv' | ||
| + | (ax)' = ax ln x | ||
| + | (ctg x)' = 1 / sin2 x | ||
| + | (u / v)'=(u'v - uv') / v2 | ||
| + | (ex)' = ex | ||
| + | (arcsin x)' = 1 / √ (1- x2) | ||
| + | |||
| + | (logax)' = (logae) / x | ||
| + | (arccos x)' = -1 / √ (1- x2) | ||
| + | (ln x)' = 1 / x | ||
| + | (arctg x)' = 1 / √ (1+ x2) | ||
| + | |||
| + | (arcctg x)' = -1 / √ (1+ x2) | ||
| + | |||
| + | |||
== Фотогалерея == | == Фотогалерея == | ||
== Ресурсы == | == Ресурсы == | ||
Версия 11:59, 17 мая 2008
Содержание |
Автор:
Участники:
учащиеся 10-11 классов
Идея:
Раскрыть возможности применения производной в различных областях знаний.
Исследовательская проблема:
Можно ли производную применять в различных науках, кроме математики? Таблица производных 1-3. Правила дифференцирования и таблица производных
C' = 0
(xn) = nxn-1 (sin x)' = cos x x' = 1 (1 / x)' = -1 / x2 (cos x)' = -sin x (Cu)'=Cu' (√x)' = 1 / 2√x (tg x)' = 1 / cos2 x (uv)' = u'v + uv' (ax)' = ax ln x (ctg x)' = 1 / sin2 x
(u / v)'=(u'v - uv') / v2 (ex)' = ex (arcsin x)' = 1 / √ (1- x2)
(logax)' = (logae) / x (arccos x)' = -1 / √ (1- x2) (ln x)' = 1 / x (arctg x)' = 1 / √ (1+ x2)
(arcctg x)' = -1 / √ (1+ x2)
