Визитка учебного проекта "Задачи на комбинации окружностей и многоугольников"

Творческое название

Задачи на комбинации окружностей и многоугольников

Предметные области

• Математика,
• информационные технологии,
• история

Учебная тема проекта

Задачи на комбинации окружностей и многоугольников. Предметные области: математика, информационные технологии, история

Возрастная категория участников

9 класс

Триада вопросов

Основополагающий вопрос:

Как решать задачи на комбинации окружности и многоугольников (треугольников, четырехугольников?)

Вопросы учебной темы:

Задачи на комбинации окружностей и многоугольников Применение теорем:Понселе, Птолемея, Чевы и Менелая к решению задач на комбинации окружностей и многоугольников

Частные вопросы (Вопросы исследований):

• «Биографии математиков: Жана-Виктора Понселе, Клавдия Птолемея, Джованни Чевы и Менелая Александрийского»
• «Теоремы Понселе, Птолемея, Чевы и Менелая»
• «Как применяются изученные теоремы к решению задач на комбинации окружности и многоугольников?»
• «Как решить задачи на комбинации окружностей и многоугольников?»

Итоговый продукт

• Презентация по вопросам исследования
• Публикация (Теоремы Жана-Виктора Понселе, Клавдия Птолемея)
• Публикация (Теоремы Джованни Чевы, Менелая Александрийского)

Применение: для подготовки к ЕГЭ по математике, для уроков геометрии, учителю как справочный материал

Дидактические цели

• формирование умения решать задачи на комбинации окружности и многоугольников,
• приобретение навыков самостоятельной работы с большими объемами информации,
• умений видеть проблему и наметить пути ее решения

Методические задачи

• научить школьников решать задачи на комбинации окружностей и многоугольников, а также задачи ЕГЭ;
• познакомить школьников с теоремами, связанными с комбинациями окружностей и многоугольников;
• познакомить с биографиями математиков Понселе, Птолемея, Чевы и Менелая

Сроки реализации

17 занятий (1 раз в неделю полгода)

Ход проекта (этапы)

• Самостоятельная работа учащихся по обсуждению задания каждого в группе
• Самостоятельная работа групп по выполнению заданий
• Подготовка школьниками презентации и публикаций о проделанной работе
• Защита полученных результатов и выводов

Способы контроля и оценивания

Кто и как оценивает продукты, созданные в проекте? Учащиеся в классе защищают работы, учитель оценивает презентацию учащихся и публикации

Материалы проекта

Список всех материалов проекта с указанием формата.

-Материалы исследований учащихся: публикации "Теоремы Понселе, Птолемея"; "Теоремы Чевы, Менелая"

• 
• 
• 
• 

-Материалы исследований учащихся: презентация "Теоремы Понселе, Птолемея, Чевы и Менелая"

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 

-Проект учителя

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 

-Дидактические материалы: биографии математиков Клавдия Птолемея, Жана-Виктора Понселе, Джованни Чевы и Менелая Александрийского; набор задач на комбинации окружностей и многоугольников (треугольников, четырехугольников)

-Методические материалы: набор решенных задач на комбинации окружностей и многоугольников

Использование сетевых сервисов

Вики-среда

Необходимые навыки и оборудование (до начала)

Умение работать с программами Microsoft Office, создавать презентации, публикации

Ресурсы

Какие ресурсы помогут участникам успешно выполнить все этапы проекта (укажите списком).

• Печатные материалы:

1. Алексеев В.А. Планиметрия на олимпиадах и конкурсных экзаме-нах МГУ в 2004 г.//Математика. – 2005 – №5 2. Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 7-9 классов. – М.: Просвещение, 2000 3. Белова С.В. Элективные курсы гуманитарной направленности для различных профилей обучения. – М.: Глобус, 2007 4. Бусев В.Л. Элективные курсы: вопросы и ответы//Математика. – 2007 – №2 5. Виленкин Н.Я. Учебное пособие для 9-10 классов средней школы с математической специализацией. – М.: Просвещение, 1972 6. Власова И. И. Использование историко – научного материала по геометрии в элективных курсах математического профиля// Математика. – 2007 – №2 7. Володурин В.С. Пособие по элементарной геометрии. Учебное по-собие для студентов физико – математических специальностей педвузов. – Оренбург, 1991 8. Глазков Ю.А. Задания ЕГЭ по геометрии//Математика в школе. – 2004 – №3 9. Головин Ю.А. Теорема Птолемея//Математика. – 2004 – №19 10. Дорофеева А.В. Страницы истории на уроках математики. – Львов, Квантор, 1991 11. Емельянов Л.А. Геометрическое доказательство теоремы Понселе// Математика в школе. – 2004 – №3 12. Заславский А.А. Теорема Понселе в евклидовой и алгебраической геометрии// Математическое образование. – 2001–№4 13. Зив Б.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов.–М.: Просвещение, 1991 14. Качалкина Е.А. Применение теорем Чевы и Менелая// Математика. – 2004 – №13 15. 16. Киселев А.П., Рыбкин Н.А. Геометрия: планиметрия, 7-9 кл.: Учебник и задачник. – М.: Дрофа, 1995 16. Лоповок Л.М. Тысяча проблемных задач по математике: Книга для учащихся. – М.: Просвещение, 1995 17. Орач Б.П. Теорема Менелая. Практикум абитуриента. Геометрия. – Вып. 2. – Приложение к журналу «Квант», № 3, 1996 18. Писаревский Б.М. Задачи по планиметрии//Математика в школе. – 2004 – №6 19. Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 1990 20. Сагателова Л.С. Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Прак-тикум: элективный курс. – Волгоград: Учитель, 2007 21. Студенецкая В.Н. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. – Волгоград: Учитель, 2006 22. Урукова М.Е. ЕГЭ-2002. Задачи и решения//Математика. – 2003 – №27- 23. Фадеева О.М. Сборник программ курсов по выбору по математике и информатике для предпрофильной подготовки учащихся. – М.: Глобус, 2007 24. Шарыгин И.Ф. Геометрия. Задачник. 9-11 классы. – М.: Дрофа, 1996 25. Шарыгин И.Ф. Геометрия. Учебник для 7-9 классов. – М.: Дрофа, 1997

• Интернет ресурсы:

1. Воронцова Т.В. Творцы науки: [Электронный ресурс] – Режим дос-тупа: (http://alexlarin.narod.ru/stats.html). – загл. с экрана 2. Зайцева И.А. Окружность: [Электронный ресурс] – Режим доступа: (http://www.zaitseva – irina.ru/html/f1102221594.html). – загл. с экрана 3. Ким Н.А. Описанная и вписанная окружность: [Электронный ре-сурс] – Режим доступа: (http://www.uztest.ru/abstracts). – загл. с экрана 4. Немова Н.М. Формулы для вычисления радиусов вписанной и опи-санной окружности: [Электронный ресурс] – Режим доступа: (http://74205co1.edusite.ru/p16aa1.html). – загл. с экрана 5. Петровских С.И. Вписанная окружность: [Электронный ресурс] – Режим доступа: (http://matematika – na 5.narod.ru/010022.html). – загл. с экрана

Авторы проекта

• Клус Людмила Сергеевна, учитель информатики МОУ СОШ №30 г. Черемхово Иркутской области,