Визитка учебного проекта "Задачи на комбинации окружностей и многоугольников"
(→Предметные области) |
(→Авторы проекта) |
||
(не показаны 60 промежуточных версий 2 участников) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
== Творческое название == | == Творческое название == | ||
− | Задачи на комбинации окружностей и многоугольников | + | '''''Задачи на комбинации окружностей и многоугольников''''' |
== Предметные области== | == Предметные области== | ||
− | Математика, информационные технологии, история | + | *Математика, |
+ | *информационные технологии, | ||
+ | *история | ||
== Учебная тема проекта == | == Учебная тема проекта == | ||
− | + | ||
+ | Задачи на комбинации окружностей и многоугольников. | ||
+ | ''Предметные области'': математика, информационные технологии, история | ||
== Возрастная категория участников == | == Возрастная категория участников == | ||
− | + | 9 класс | |
== Триада вопросов == | == Триада вопросов == | ||
− | Основополагающий вопрос: | + | '''Основополагающий вопрос:''' |
− | + | Как решать задачи на комбинации окружности и многоугольников (треугольников, четырехугольников?) | |
− | |||
− | + | '''Вопросы учебной темы:''' | |
− | + | Задачи на комбинации окружностей и многоугольников | |
− | + | Применение теорем:Понселе, Птолемея, Чевы и Менелая к решению задач на комбинации окружностей и многоугольников | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | '''Частные вопросы (Вопросы исследований):''' | |
− | - | + | *«Биографии математиков: Жана-Виктора Понселе, Клавдия Птолемея, Джованни Чевы и Менелая Александрийского» |
+ | *«Теоремы Понселе, Птолемея, Чевы и Менелая» | ||
+ | *«Как применяются изученные теоремы к решению задач на комбинации окружности и многоугольников?» | ||
+ | *«Как решить задачи на комбинации окружностей и многоугольников?» | ||
== Итоговый продукт == | == Итоговый продукт == | ||
− | + | *Презентация по вопросам исследования | |
+ | *Публикация (Теоремы Жана-Виктора Понселе, Клавдия Птолемея) | ||
+ | *Публикация (Теоремы Джованни Чевы, Менелая Александрийского) | ||
+ | '''''Применение:''''' для подготовки к ЕГЭ по математике, для уроков геометрии, учителю как справочный материал | ||
== Дидактические цели == | == Дидактические цели == | ||
− | + | ||
+ | *формирование умения решать задачи на комбинации окружности и многоугольников, | ||
+ | *приобретение навыков самостоятельной работы с большими объемами информации, | ||
+ | *умений видеть проблему и наметить пути ее решения | ||
== Методические задачи == | == Методические задачи == | ||
− | + | ||
+ | *научить школьников решать задачи на комбинации окружностей и многоугольников, а также задачи ЕГЭ; | ||
+ | *познакомить школьников с теоремами, связанными с комбинациями окружностей и многоугольников; | ||
+ | *познакомить с биографиями математиков Понселе, Птолемея, Чевы и Менелая | ||
== Сроки реализации == | == Сроки реализации == | ||
− | + | 17 занятий (1 раз в неделю полгода) | |
== Ход проекта (этапы) == | == Ход проекта (этапы) == | ||
− | + | ||
+ | *Самостоятельная работа учащихся по обсуждению задания каждого в группе | ||
+ | *Самостоятельная работа групп по выполнению заданий | ||
+ | *Подготовка школьниками презентации и публикаций о проделанной работе | ||
+ | *Защита полученных результатов и выводов | ||
== Способы контроля и оценивания == | == Способы контроля и оценивания == | ||
Кто и как оценивает продукты, созданные в проекте? | Кто и как оценивает продукты, созданные в проекте? | ||
+ | Учащиеся в классе защищают работы, учитель оценивает презентацию учащихся и публикации | ||
+ | |||
== Материалы проекта == | == Материалы проекта == | ||
Список всех материалов проекта с указанием формата. | Список всех материалов проекта с указанием формата. | ||
− | -Материалы исследований учащихся | + | -'''Материалы исследований учащихся: публикации "Теоремы Понселе, Птолемея"; "Теоремы Чевы, Менелая"''' |
+ | <gallery> | ||
+ | Изображение:Публикация 1..jpg | ||
+ | Изображение:Публикация 2.jpg | ||
+ | Изображение:Публикация 3.jpg | ||
+ | Изображение:Публикация 4.jpg | ||
+ | </gallery> | ||
− | - | + | '''-Материалы исследований учащихся: презентация "Теоремы Понселе, Птолемея, Чевы и Менела'''я" |
+ | <gallery> | ||
+ | Изображение:Слайд 1.jpg | ||
+ | Изображение:Слайд 22..jpg | ||
+ | Изображение:Слайд 3.jpg | ||
+ | Изображение:Слайд 44.jpg | ||
+ | Изображение:Слайд 5.jpg | ||
+ | Изображение:Слайд 6.jpg | ||
+ | Изображение:Слайд 7.jpg | ||
+ | Изображение:Слайд 8.jpg | ||
+ | Изображение:Слайд 9.jpg | ||
+ | Изображение:Слайд 10.jpg | ||
+ | Изображение:Слайд 11.jpg | ||
+ | Изображение:Слайд 12.jpg | ||
+ | </gallery> | ||
− | - | + | '''-Проект учителя''' |
− | + | <gallery> | |
+ | Изображение:Презентация 11.jpg | ||
+ | Изображение:Презентация 2.jpg | ||
+ | Изображение:Презентация 3.jpg | ||
+ | Изображение:Презентация 4.jpg | ||
+ | Изображение:Презентация 5.jpg | ||
+ | Изображение:Презентация 6.jpg | ||
+ | Изображение:Презентация 7.jpg | ||
+ | Изображение:Презентация 8.jpg | ||
+ | Изображение:Презентация 99.jpg | ||
+ | </gallery> | ||
− | - | + | -'''Дидактические материалы:''' биографии математиков Клавдия Птолемея, Жана-Виктора Понселе, Джованни Чевы и Менелая Александрийского; набор задач на комбинации окружностей и многоугольников (треугольников, четырехугольников) |
+ | |||
+ | -'''Методические материалы:''' набор решенных задач на комбинации окружностей и многоугольников | ||
== Использование сетевых сервисов== | == Использование сетевых сервисов== | ||
− | + | Вики-среда | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
== Необходимые навыки и оборудование (до начала) == | == Необходимые навыки и оборудование (до начала) == | ||
− | + | Умение работать с программами Microsoft Office, создавать презентации, публикации | |
== Ресурсы == | == Ресурсы == | ||
Какие ресурсы помогут участникам успешно выполнить все этапы проекта (укажите списком). | Какие ресурсы помогут участникам успешно выполнить все этапы проекта (укажите списком). | ||
* '''Печатные материалы:''' | * '''Печатные материалы:''' | ||
+ | 1. Алексеев В.А. Планиметрия на олимпиадах и конкурсных экзаме-нах МГУ в 2004 г.//Математика. – 2005 – №5 | ||
+ | 2. Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 7-9 классов. – М.: Просвещение, 2000 | ||
+ | 3. Белова С.В. Элективные курсы гуманитарной направленности для различных профилей обучения. – М.: Глобус, 2007 | ||
+ | 4. Бусев В.Л. Элективные курсы: вопросы и ответы//Математика. – 2007 – №2 | ||
+ | 5. Виленкин Н.Я. Учебное пособие для 9-10 классов средней школы с математической специализацией. – М.: Просвещение, 1972 | ||
+ | 6. Власова И. И. Использование историко – научного материала по геометрии в элективных курсах математического профиля// Математика. – 2007 – №2 | ||
+ | 7. Володурин В.С. Пособие по элементарной геометрии. Учебное по-собие для студентов физико – математических специальностей педвузов. – Оренбург, 1991 | ||
+ | 8. Глазков Ю.А. Задания ЕГЭ по геометрии//Математика в школе. – 2004 – №3 | ||
+ | 9. Головин Ю.А. Теорема Птолемея//Математика. – 2004 – №19 | ||
+ | 10. Дорофеева А.В. Страницы истории на уроках математики. – Львов, Квантор, 1991 | ||
+ | 11. Емельянов Л.А. Геометрическое доказательство теоремы Понселе// Математика в школе. – 2004 – №3 | ||
+ | 12. Заславский А.А. Теорема Понселе в евклидовой и алгебраической геометрии// Математическое образование. – 2001–№4 | ||
+ | 13. Зив Б.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов.–М.: Просвещение, 1991 | ||
+ | 14. Качалкина Е.А. Применение теорем Чевы и Менелая// Математика. – 2004 – №13 | ||
+ | 15. 16. Киселев А.П., Рыбкин Н.А. Геометрия: планиметрия, 7-9 кл.: Учебник и задачник. – М.: Дрофа, 1995 | ||
+ | 16. Лоповок Л.М. Тысяча проблемных задач по математике: Книга для учащихся. – М.: Просвещение, 1995 | ||
+ | 17. Орач Б.П. Теорема Менелая. Практикум абитуриента. Геометрия. – Вып. 2. – Приложение к журналу «Квант», № 3, 1996 | ||
+ | 18. Писаревский Б.М. Задачи по планиметрии//Математика в школе. – 2004 – №6 | ||
+ | 19. Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 1990 | ||
+ | 20. Сагателова Л.С. Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Прак-тикум: элективный курс. – Волгоград: Учитель, 2007 | ||
+ | 21. Студенецкая В.Н. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. – Волгоград: Учитель, 2006 | ||
+ | 22. Урукова М.Е. ЕГЭ-2002. Задачи и решения//Математика. – 2003 – №27- | ||
+ | 23. Фадеева О.М. Сборник программ курсов по выбору по математике и информатике для предпрофильной подготовки учащихся. – М.: Глобус, 2007 | ||
+ | 24. Шарыгин И.Ф. Геометрия. Задачник. 9-11 классы. – М.: Дрофа, 1996 | ||
+ | 25. Шарыгин И.Ф. Геометрия. Учебник для 7-9 классов. – М.: Дрофа, 1997 | ||
+ | |||
* '''Интернет ресурсы:''' | * '''Интернет ресурсы:''' | ||
+ | 1. Воронцова Т.В. Творцы науки: [Электронный ресурс] – Режим дос-тупа: (http://alexlarin.narod.ru/stats.html). – загл. с экрана | ||
+ | 2. Зайцева И.А. Окружность: [Электронный ресурс] – Режим доступа: (http://www.zaitseva – irina.ru/html/f1102221594.html). – загл. с экрана | ||
+ | 3. Ким Н.А. Описанная и вписанная окружность: [Электронный ре-сурс] – Режим доступа: (http://www.uztest.ru/abstracts). – загл. с экрана | ||
+ | 4. Немова Н.М. Формулы для вычисления радиусов вписанной и опи-санной окружности: [Электронный ресурс] – Режим доступа: (http://74205co1.edusite.ru/p16aa1.html). – загл. с экрана | ||
+ | 5. Петровских С.И. Вписанная окружность: [Электронный ресурс] – Режим доступа: (http://matematika – na 5.narod.ru/010022.html). – загл. с экрана | ||
== Авторы проекта == | == Авторы проекта == | ||
Строка 79: | Строка 156: | ||
[[Категория:Intel "Обучение для будущего"]] | [[Категория:Intel "Обучение для будущего"]] | ||
− | + | ||
− | + | *Клус Людмила Сергеевна, учитель информатики МОУ СОШ №30 г. Черемхово Иркутской области, | |
− | + |
Текущая версия на 15:01, 22 апреля 2009
[править] Творческое название
Задачи на комбинации окружностей и многоугольников
[править] Предметные области
- Математика,
- информационные технологии,
- история
[править] Учебная тема проекта
Задачи на комбинации окружностей и многоугольников. Предметные области: математика, информационные технологии, история
[править] Возрастная категория участников
9 класс
[править] Триада вопросов
Основополагающий вопрос:
Как решать задачи на комбинации окружности и многоугольников (треугольников, четырехугольников?)
Вопросы учебной темы:
Задачи на комбинации окружностей и многоугольников Применение теорем:Понселе, Птолемея, Чевы и Менелая к решению задач на комбинации окружностей и многоугольников
Частные вопросы (Вопросы исследований):
- «Биографии математиков: Жана-Виктора Понселе, Клавдия Птолемея, Джованни Чевы и Менелая Александрийского»
- «Теоремы Понселе, Птолемея, Чевы и Менелая»
- «Как применяются изученные теоремы к решению задач на комбинации окружности и многоугольников?»
- «Как решить задачи на комбинации окружностей и многоугольников?»
[править] Итоговый продукт
- Презентация по вопросам исследования
- Публикация (Теоремы Жана-Виктора Понселе, Клавдия Птолемея)
- Публикация (Теоремы Джованни Чевы, Менелая Александрийского)
Применение: для подготовки к ЕГЭ по математике, для уроков геометрии, учителю как справочный материал
[править] Дидактические цели
- формирование умения решать задачи на комбинации окружности и многоугольников,
- приобретение навыков самостоятельной работы с большими объемами информации,
- умений видеть проблему и наметить пути ее решения
[править] Методические задачи
- научить школьников решать задачи на комбинации окружностей и многоугольников, а также задачи ЕГЭ;
- познакомить школьников с теоремами, связанными с комбинациями окружностей и многоугольников;
- познакомить с биографиями математиков Понселе, Птолемея, Чевы и Менелая
[править] Сроки реализации
17 занятий (1 раз в неделю полгода)
[править] Ход проекта (этапы)
- Самостоятельная работа учащихся по обсуждению задания каждого в группе
- Самостоятельная работа групп по выполнению заданий
- Подготовка школьниками презентации и публикаций о проделанной работе
- Защита полученных результатов и выводов
[править] Способы контроля и оценивания
Кто и как оценивает продукты, созданные в проекте? Учащиеся в классе защищают работы, учитель оценивает презентацию учащихся и публикации
[править] Материалы проекта
Список всех материалов проекта с указанием формата.
-Материалы исследований учащихся: публикации "Теоремы Понселе, Птолемея"; "Теоремы Чевы, Менелая"
-Материалы исследований учащихся: презентация "Теоремы Понселе, Птолемея, Чевы и Менелая"
-Проект учителя
-Дидактические материалы: биографии математиков Клавдия Птолемея, Жана-Виктора Понселе, Джованни Чевы и Менелая Александрийского; набор задач на комбинации окружностей и многоугольников (треугольников, четырехугольников)
-Методические материалы: набор решенных задач на комбинации окружностей и многоугольников
[править] Использование сетевых сервисов
Вики-среда
[править] Необходимые навыки и оборудование (до начала)
Умение работать с программами Microsoft Office, создавать презентации, публикации
[править] Ресурсы
Какие ресурсы помогут участникам успешно выполнить все этапы проекта (укажите списком).
- Печатные материалы:
1. Алексеев В.А. Планиметрия на олимпиадах и конкурсных экзаме-нах МГУ в 2004 г.//Математика. – 2005 – №5 2. Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 7-9 классов. – М.: Просвещение, 2000 3. Белова С.В. Элективные курсы гуманитарной направленности для различных профилей обучения. – М.: Глобус, 2007 4. Бусев В.Л. Элективные курсы: вопросы и ответы//Математика. – 2007 – №2 5. Виленкин Н.Я. Учебное пособие для 9-10 классов средней школы с математической специализацией. – М.: Просвещение, 1972 6. Власова И. И. Использование историко – научного материала по геометрии в элективных курсах математического профиля// Математика. – 2007 – №2 7. Володурин В.С. Пособие по элементарной геометрии. Учебное по-собие для студентов физико – математических специальностей педвузов. – Оренбург, 1991 8. Глазков Ю.А. Задания ЕГЭ по геометрии//Математика в школе. – 2004 – №3 9. Головин Ю.А. Теорема Птолемея//Математика. – 2004 – №19 10. Дорофеева А.В. Страницы истории на уроках математики. – Львов, Квантор, 1991 11. Емельянов Л.А. Геометрическое доказательство теоремы Понселе// Математика в школе. – 2004 – №3 12. Заславский А.А. Теорема Понселе в евклидовой и алгебраической геометрии// Математическое образование. – 2001–№4 13. Зив Б.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов.–М.: Просвещение, 1991 14. Качалкина Е.А. Применение теорем Чевы и Менелая// Математика. – 2004 – №13 15. 16. Киселев А.П., Рыбкин Н.А. Геометрия: планиметрия, 7-9 кл.: Учебник и задачник. – М.: Дрофа, 1995 16. Лоповок Л.М. Тысяча проблемных задач по математике: Книга для учащихся. – М.: Просвещение, 1995 17. Орач Б.П. Теорема Менелая. Практикум абитуриента. Геометрия. – Вып. 2. – Приложение к журналу «Квант», № 3, 1996 18. Писаревский Б.М. Задачи по планиметрии//Математика в школе. – 2004 – №6 19. Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 1990 20. Сагателова Л.С. Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Прак-тикум: элективный курс. – Волгоград: Учитель, 2007 21. Студенецкая В.Н. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. – Волгоград: Учитель, 2006 22. Урукова М.Е. ЕГЭ-2002. Задачи и решения//Математика. – 2003 – №27- 23. Фадеева О.М. Сборник программ курсов по выбору по математике и информатике для предпрофильной подготовки учащихся. – М.: Глобус, 2007 24. Шарыгин И.Ф. Геометрия. Задачник. 9-11 классы. – М.: Дрофа, 1996 25. Шарыгин И.Ф. Геометрия. Учебник для 7-9 классов. – М.: Дрофа, 1997
- Интернет ресурсы:
1. Воронцова Т.В. Творцы науки: [Электронный ресурс] – Режим дос-тупа: (http://alexlarin.narod.ru/stats.html). – загл. с экрана 2. Зайцева И.А. Окружность: [Электронный ресурс] – Режим доступа: (http://www.zaitseva – irina.ru/html/f1102221594.html). – загл. с экрана 3. Ким Н.А. Описанная и вписанная окружность: [Электронный ре-сурс] – Режим доступа: (http://www.uztest.ru/abstracts). – загл. с экрана 4. Немова Н.М. Формулы для вычисления радиусов вписанной и опи-санной окружности: [Электронный ресурс] – Режим доступа: (http://74205co1.edusite.ru/p16aa1.html). – загл. с экрана 5. Петровских С.И. Вписанная окружность: [Электронный ресурс] – Режим доступа: (http://matematika – na 5.narod.ru/010022.html). – загл. с экрана
[править] Авторы проекта
- Клус Людмила Сергеевна, учитель информатики МОУ СОШ №30 г. Черемхово Иркутской области,